Để tìm 3 số chẵn liên tiếp có tích bằng 5670, ta giả sử 3 số chẵn liên tiếp đó là \(x\), \(x+2\), \(x+4\). Tích của chúng sẽ là:

\[
x \cdot (x + 2) \cdot (x + 4) = 5670
\]

Giải phương trình này, ta có thể thử với các giá trị của \(x\) (là số chẵn) cho đến khi tìm được kết quả phù hợp.

Sau khi thử nghiệm một số giá trị, ta có:

- Nếu \(x = 10\):
\[
10 \cdot 12 \cdot 14 = 1680
\]
- Nếu \(x = 12\):
\[
12 \cdot 14 \cdot 16 = 2688
\]
- Nếu \(x = 14\):
\[
14 \cdot 16 \cdot 18 = 4032
\]
- Nếu \(x = 16\):
\[
16 \cdot 18 \cdot 20 = 5760
\]
- Nếu \(x = 18\):
\[
18 \cdot 20 \cdot 22 = 7920
\]
- Nếu \(x = 20\):
\[
20 \cdot 22 \cdot 24 = 10560
\]
- Nếu \(x = 24\):
\[
24 \cdot 26 \cdot 28 = 16896
\]
- Nếu \(x = 6\):
\[
6 \cdot 8 \cdot 10 = 480
\]

Sau khi thử, ta thấy không tìm ra 3 số chẵn liên tiếp nào có tích bằng 5670.

---
Để tìm 3 số lẻ liên tiếp có tích bằng 19575, ta giả sử 3 số lẻ liên tiếp là \(y-1\), \(y\), \(y+1\). Tích của chúng là:

\[
(y-1) \cdot y \cdot (y+1) = 19575
\]

Tìm giá trị gần với căn bậc ba của 19575 để tìm giá trị \(y\):

\[
\sqrt[3]{19575} \approx 27
\]

Do đó, ta có thể thử với các số lẻ quanh giá trị này:

- Nếu \(y = 27\):
\[
(27-1) \cdot 27 \cdot (27+1) = 26 \cdot 27 \cdot 28 = 19656 \, \text{(không đúng)}
\]
- Nếu \(y = 25\):
\[
(25-1) \cdot 25 \cdot (25+1) = 24 \cdot 25 \cdot 26 = 15600 \, \text{(không đúng)}
\]
- Nếu \(y = 29\):
\[
(29-1) \cdot 29 \cdot (29+1) = 28 \cdot 29 \cdot 30 = 24360 \, \text{(không đúng)}
\]
- Nếu \(y = 23\):
\[
(23-1) \cdot 23 \cdot (23+1) = 22 \cdot 23 \cdot 24 = 12144 \, \text{(không đúng)}
\]

Sau khi thử, ta tìm thấy giá trị phù hợp với 3 số lẻ liên tiếp 25, 27, và 29:

\[
25 \cdot 27 \cdot 29 = 19575 \, \text{(đúng)}
\]

Vậy kết quả là:

- 3 số chẵn liên tiếp có tích bằng 5670 không tồn tại.
- 3 số lẻ liên tiếp là 25, 27, 29 và có tích 19575.