Để giải phương trình \( x(x - 2) = -x + 12 \), trước tiên ta đưa tất cả các hạng tử về một bên:

\[
x(x - 2) + x - 12 = 0
\]

Bây giờ, nhân mở ngoặc bên trái:

\[
x^2 - 2x + x - 12 = 0
\]

Kết hợp các hạng tử giống nhau:

\[
x^2 - x - 12 = 0
\]

Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong trường hợp này, \( a = 1, b = -1, c = -12 \). Tính discriminant (\( b^2 - 4ac \)):

\[
(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49
\]

Dùng công thức để tìm nghiệm:

\[
x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 7}{2}
\]

Tính toán các giá trị cho \( x \):

1. \( x_1 = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
2. \( x_2 = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)

Vậy phương trình \( x(x - 2) = -x + 12 \) có hai nghiệm:

\[
x = 4 \quad \text{và} \quad x = -3
\]