Để giải các phương trình trên, ta lần lượt giải từng phương trình.

### a) \( \frac{4}{x} + 5 = -\frac{1}{2} \)

**Bước 1**: Đưa hết các số lên bên trái:
\[
\frac{4}{x} + 5 + \frac{1}{2} = 0
\]

**Bước 2**: Tìm bội chung nhỏ nhất của các mẫu số:
Mẫu số chung là \( 2x \). Ta viết lại:
\[
\frac{8}{2x} + \frac{10x}{2x} + \frac{1x}{2x} = 0
\]

**Bước 3**: Kết hợp và giải:
\[
\frac{8 + 10x + 1x}{2x} = 0 \\
8 + 11x = 0 \\
11x = -8 \\
x = -\frac{8}{11}
\]

### b) \( \frac{2x^3}{3x - 5} - 2x = 0 \)

**Bước 1**: Đưa \( 2x \) lên bên trái:
\[
\frac{2x^3}{3x - 5} = 2x
\]

**Bước 2**: Nhân chéo:
\[
2x^3 = 2x(3x - 5) \\
2x^3 = 6x^2 - 10x
\]

**Bước 3**: Đưa tất cả về một phía:
\[
2x^3 - 6x^2 + 10x = 0
\]

**Bước 4**: Lấy \( 2x \) ra ngoài:
\[
2x(x^2 - 3x + 5) = 0
\]

**Bước 5**: Giải phương trình:
- Từ \( 2x = 0 \) -> \( x = 0 \)
- Giải phương trình bậc 2 \( x^2 - 3x + 5 = 0 \) bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1} \\
x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20}}{2} \\
x = \frac{3 \pm \sqrt{-11}}{2} \\
x = \frac{3 \pm i\sqrt{11}}{2}
\]

### Kết quả:
- Phương trình a) có nghiệm: \( x = -\frac{8}{11} \)
- Phương trình b) có nghiệm thực: \( x = 0 \) và nghiệm phức: \( x = \frac{3 \pm i\sqrt{11}}{2} \)