Để tính độ cứng \( k \) của lò xo, ta sử dụng công thức cho chu kỳ dao động của con lắc lò xo:

\[
T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
\]

Trong đó:
- \( T \) là chu kỳ dao động (12s).
- \( m \) là khối lượng (200g = 0.2kg).
- \( k \) là độ cứng của lò xo.

Ta có thể biến đổi công thức trên để tính \( k \):

\[
T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k} \Rightarrow k = 4\pi^2 \frac{m}{T^2}
\]

Bây giờ, thay giá trị vào công thức:

\[
k = 4\pi^2 \frac{0.2}{12^2}
\]

Tính toán từng phần:

\[
T^2 = 12^2 = 144
\]

Rồi \( k \):

\[
k = 4\pi^2 \frac{0.2}{144}
\]

Giá trị của \( \pi \) khoảng 3.14, nên \( \pi^2 \approx 9.86 \):

\[
k \approx 4 \times 9.86 \times \frac{0.2}{144}
\]

Tính tiếp:

\[
k \approx 39.44 \times \frac{0.2}{144} \approx 39.44 \times 0.00138889 \approx 0.0547 \, \text{N/m}
\]

Vậy độ cứng \( k \) của lò xo khoảng \( 0.0547 \, \text{N/m} \).