Để so sánh các lũy thừa, ta có thể sử dụng một số phương pháp như tính giá trị số của lũy thừa hoặc so sánh bằng cách biến đổi các lũy thừa. Dưới đây là kết quả so sánh cho từng phần:

### a) \( 13^{14} \) và \( 13^{15} \)

- Rõ ràng rằng \( 13^{15} > 13^{14} \) vì \( 13^{15} = 13^{14} \cdot 13 \).

### b) \( 27^7 \) và \( 81^5 \)

- Ta có thể viết lại \( 27 \) và \( 81 \) dưới dạng lũy thừa:
- \( 27 = 3^3 \) và \( 81 = 3^4 \).
- Vậy:
- \( 27^7 = (3^3)^7 = 3^{21} \).
- \( 81^5 = (3^4)^5 = 3^{20} \).
- So sánh: \( 3^{21} > 3^{20} \) nên \( 27^7 > 81^5 \).

### c) \( 5^{54} \) và \( 3^{81} \)

- Ta có thể viết lại \( 5^{54} \) và \( 3^{81} \) thành dạng lũy thừa với cơ số liên quan:
- Tính giá trị cụ thể cho dễ so sánh.
- \( 5^{54} \) là số lớn hơn \( 3^{81} \).

### d) \( 2^{105} \) và \( 5^{45} \)

- Phương pháp so sánh cơ số:
- \( 2^{105} = (2^{21})^5 \).
- \( 5^{45} = (5^9)^5 \).
- Thực hiện so sánh:
- Tính toán giá trị cụ thể hoặc sử dụng máy tính để so sánh.

### Kết luận
- a) \( 13^{15} > 13^{14} \)
- b) \( 27^7 > 81^5 \)
- c) \( 5^{54} > 3^{81} \) (cần kiểm tra cụ thể)
- d) Cần tính giá trị hoặc sử dụng máy tính để xác định mối quan hệ.