Để giải phương trình \( \frac{x}{x + 2} - x - \frac{1}{x - 2} = -3x + \frac{2}{x^2} - 4 \), chúng ta cần tìm giá trị của \( x \).

Trước tiên, chúng ta sẽ đơn giản hóa phương trình này. Hãy đưa tất cả các hạng tử về một phía:

\[
\frac{x}{x + 2} - x - \frac{1}{x - 2} + 3x - \frac{2}{x^2} + 4 = 0
\]

Kết hợp các hạng tử lại với nhau:

\[
\frac{x}{x + 2} + 2x + 4 - \frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^2} = 0
\]

Bây giờ, ta sẽ tìm một mẫu số chung để cộng các phân số. Mẫu số chung sẽ là \( (x + 2)(x - 2)x^2 \).

Ta sẽ phân tích từng hạng tử:

1. \( \frac{x}{x + 2} \) sẽ được nhân với \( (x - 2)x^2 \).
2. \( 2x \) sẽ được nhân với \( (x + 2)(x - 2)x^2 \).
3. \( 4 \) sẽ được nhân với \( (x + 2)(x - 2)x^2 \).
4. \( -\frac{1}{x - 2} \) sẽ được nhân với \( (x + 2)x^2 \).
5. \( -\frac{2}{x^2} \) sẽ được nhân với \( (x + 2)(x - 2) \).

Sau khi thay thế và đưa về mẫu số chung, ta sẽ có:

\[
\frac{x(x - 2)x^2 + 2x(x + 2)(x - 2) + 4(x + 2)(x - 2) - (x + 2)(2) - 2(x + 2)(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)x^2} = 0
\]

Bây giờ, bạn chỉ cần giải phương trình tử số để tìm giá trị của \( x \).

Sau khi giải phương trình, đừng quên kiểm tra những giá trị mà bạn tìm được có phải là nghiệm hợp lệ hay không, tức là không làm mẫu số trở thành 0.

Nếu bạn gặp khó khăn trong bất kỳ bước nào, hãy cho tôi biết để tôi có thể giúp bạn sâu hơn!