Để xác định phát biểu nào là sai khi nói về độ dịch chuyển, ta phân tích từng lựa chọn:

A. **Vector độ dịch chuyển là một vectơ nối vị trí đầu và vị trí cuối của một vật chuyển động.**
→ Phát biểu này đúng, vì vectơ độ dịch chuyển thực sự nối hai điểm đầu cuối trong chuyển động.

B. **Vật đi từ A đến B, từ B đến C rồi từ C về A thì có độ dịch chuyển bằng AB + BC + CA.**
→ Phát biểu này sai, vì độ dịch chuyển chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối, không tính tổng các đoạn di chuyển.

C. **Vật đi từ A đến B, từ B đến C rồi từ C về A thì có độ dịch chuyển bằng 0.**
→ Phát biểu này đúng, vì điểm bắt đầu và điểm kết thúc là giống nhau.

D. **Độ dịch chuyển có thể dương, âm hoặc bằng 0.**
→ Phát biểu này đúng, vì độ dịch chuyển có thể nhận giá trị khác nhau tùy thuộc vào vị trí đầu và kết thúc.

Vậy, phát biểu sai là **B**.