Giải các bất phương trình sau

Dưới đây là cách giải các bất phương trình mà bạn đã nêu:

### Bài 1:

**a)** Giải bất phương trình \( 12 - 3x < 7 \):

1. Trừ 12 từ cả hai vế:
\[
-3x < 7 - 12
\]
\[
-3x < -5
\]

2. Chia cả hai vế cho -3 (nhớ đổi dấu bất đẳng thức):
\[
x > \frac{5}{3}
\]

**b)** Giải bất phương trình \( 3(x - 1) - 4(2 - x) < 0 \):

1. Rút gọn biểu thức:
\[
3x - 3 - 8 + 4x < 0
\]
\[
7x - 11 < 0
\]

2. Thêm 11 cả hai vế:
\[
7x < 11
\]

3. Chia cả hai vế cho 7:
\[
x < \frac{11}{7}
\]

### Bài 2:

**1)** Giải bất phương trình \( \frac{2}{5 - 2x} \geq 0 \):

- Xét trường hợp:
- Tử số luôn dương: \( 2 > 0 \) (đúng).
- Mẫu số \( 5 - 2x \) phải dương:
\[
5 - 2x > 0 \implies 2x < 5 \implies x < \frac{5}{2}
\]

- Kết luận: \( x < \frac{5}{2} \)

**2)** Giải bất phương trình \( \frac{x - 5}{x - 8} > 0 \):

- Xét dấu biểu thức \( \frac{x - 5}{x - 8} \):
- Tử số \( x - 5 > 0 \) khi \( x > 5 \)
- Mẫu số \( x - 8 > 0 \) khi \( x > 8 \)

- Xét các khoảng:
- Khi \( x < 5 \): Biểu thức âm.
- Khi \( 5 < x < 8 \): Biểu thức âm.
- Khi \( x > 8 \): Biểu thức dương.

- Kết luận: \( x > 8 \)

**3)** Giải bất phương trình \( \frac{x - 5}{x - 8} < \frac{1}{2} \):

1. Đưa về dạng giống nhau:
\[
2(x - 5) < x - 8
\]
\[
2x - 10 < x - 8
\]
\[
x < 2
\]

- Xét lại mẫu số không bằng 0: \( x \neq 8 \)

- Kết luận: \( x < 2 \)

Hy vọng các bước giải trên giúp bạn hiểu rõ hơn!