Để tính sai số tuyệt đối của phép đo diện tích của đường tròn khi biết đường kính \( D = (40,1 \pm 0,2) \, \text{cm} \), ta có thể sử dụng công thức diện tích của đường tròn:

\[
S = \pi r^2
\]

Trong đó \( r \) là bán kính, có thể tính từ đường kính:

\[
r = \frac{D}{2} = \frac{40,1}{2} \, \text{cm} = 20,05 \, \text{cm}
\]

Sa số tuyệt đối của bán kính \( r \) được tính như sau:

\[
\Delta r = \frac{\Delta D}{2} = \frac{0,2}{2} \, \text{cm} = 0,1 \, \text{cm}
\]

Bây giờ, ta tính diện tích \( S \):

\[
S = \pi (20,05)^2 \approx 1261,77 \, \text{cm}^2
\]

Tiếp theo, để tính sai số tuyệt đối của diện tích \( \Delta S \), ta sử dụng công thức sai số:

\[
\Delta S = \left| \frac{dS}{dr} \right| \Delta r
\]

Tính độ dốc \( \frac{dS}{dr} \):

\[
\frac{dS}{dr} = 2 \pi r
\]

Thay \( r = 20,05 \, \text{cm} \):

\[
\frac{dS}{dr} = 2 \pi (20,05) \approx 125,57 \, \text{cm}
\]

Bây giờ, tính sai số \( \Delta S \):

\[
\Delta S = 125,57 \times 0,1 \approx 12,557 \, \text{cm}^2
\]

Cuối cùng, để đưa sai số vào đơn vị \( 10^{-3} \, \text{cm}^2 \):

\[
\Delta S \approx 12,557 \times 10^{-3} \, \text{cm}^2
\]

Vậy sai số tuyệt đối của phép đo diện tích là khoảng \( 12,56 \, \text{10}^{-3} \, \text{cm}^2 \).