Để giải phương trình \( \frac{3x + 5}{x} + \frac{2}{x} = 3 \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn phương trình:** Quy đồng mẫu và gộp các phân thức lại với nhau:
\[
\frac{3x + 5 + 2}{x} = 3
\]

Điều này tương đương với:
\[
\frac{3x + 7}{x} = 3
\]

2. **Nhân cả hai vế với \( x \) (giả sử \( x \neq 0 \)):**
\[
3x + 7 = 3x
\]

3. **Giải phương trình:** Bây giờ, ta trừ \( 3x \) ở cả hai bên:
\[
7 = 0
\]

Điều này không đúng. Vậy nên, phương trình này không có nghiệm nào.

**Kết luận:** Phương trình \( \frac{3x + 5}{x} + \frac{2}{x} = 3 \) không có nghiệm.