Để tính diện tích của hình thang cân ABCD, chúng ta sử dụng công thức tính diện tích hình thang:

\[
S = \frac{(AB + CD) \cdot AH}{2}
\]

Trong đó:
- \( S \) là diện tích,
- \( AB \) và \( CD \) là độ dài của hai đáy của hình thang (các cạnh song song),
- \( AH \) là chiều cao.

Trước tiên, chúng ta cần xác định chiều dài của \( AB \) và \( CD \).

Trong hình thang cân, đường cao AH chia hình thang thành hai tam giác vuông ở hai bên (tam giác AHD và tam giác BHC). Do đó, chúng ta có thể tính chiều dài của \( AC \) và \( BD \) theo chiều dài của \( HC \):

Gọi \( HC = 10 \) cm, thì từ đó chúng ta có thể xác định \( OA = OC = 10 \) cm.

Chiều dài của hai đáy \( AB \) và \( CD \) có thể tính bằng:

\[
AB = CD = x \text{ (bởi vì ABCD là hình thang cân)}
\]

Với thông tin mà ta đã biết, chiều cao AH = 6 cm, và độ dài HC là 10 cm. Ta có thể tính diện tích hình thang như sau:

Ta cần độ dài của các đáy, nhưng thiếu thông tin cụ thể về \( AB \) và \( CD \). Tuy nhiên, giả sử \( AB \) và \( CD \) đều bằng nhau, chúng ta có thể gọi là \( x \).

Nếu truyền đạt giả thiết vào công thức, ta có:

\[
S = \frac{(x + x) \cdot 6}{2} = \frac{2x \cdot 6}{2} = 6x
\]

Do đó, vì không có độ dài cụ thể cho \( AB \) và \( CD \), ta không thể tính được diện tích cụ thể của hình thang mà chỉ có thể biểu diễn dưới dạng \( S = 6x \).

Nếu bạn có thêm thông tin về độ dài của \( AB \) và \( CD \), hãy cung cấp để chúng ta có thể tính chính xác diện tích của hình thang cân ABCD.