Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích các bước của quá trình theo từng giai đoạn.

1. **Giai Đoạn Giãn Nở Đẳng Áp**:
- Sử dụng công thức:
\[
Q = nC_p\Delta T
\]
- Tính khối lượng mol khí lý tưởng, \( n = 1 \) mol, \( C_p = \frac{5}{2}R \) (với khí lý tưởng đơn nguyên tử).
- Từ định luật Gay-Lussac, khi thể tích tăng gấp 2 lần trong quá trình giãn nở đẳng áp, nhiệt độ cuối sẽ là:
\[
T_2 = 2 \cdot T_1 = 2 \cdot 290 K = 580 K
\]
- Nhiệt lượng trong giai đoạn này là:
\[
Q_1 = nC_p(T_2 - T_1) = R(T_2 - T_1) = R(580 - 290)
\]
- \( R = 8,314 \, \text{J/mol·K} \)

2. **Giai Đoạn Làm Người Đẳng Tích**:
- Trong quá trình này, thể tích không thay đổi, vì vậy công thực hiện bằng 0.
- Nhiệt lượng trong giai đoạn này sẽ là kết quả của sự thay đổi nhiệt độ từ \( T_2 \) về lại \( T_1 \):
\[
Q_2 = nC_v\Delta T
\]
- Với \( C_v = \frac{3}{2} R \):
- Thay \( \Delta T = 290 - 580 = -290 K \):
\[
Q_2 = nC_v(-290) = -\frac{3}{2} R \cdot 290
\]

3. **Tính Tổng Nhiệt Lượng**:
- Tổng nhiệt lượng \( Q \) trong toàn bộ quá trình:
\[
Q = Q_1 + Q_2
\]

Sau khi tính toán các bước trên, ta sẽ dễ dàng tìm được giá trị cụ thể của \( Q \) và so sánh với các đáp án đã cho.

Tuy nhiên, nếu bật mí kết quả nhanh, thì nhiệt lượng toàn bộ quá trình tính toán trong trường hợp này sẽ là:

### Kết quả
- **C. \( Q = -2,41 \, \text{kJ} \)**.