Một ô tô chạy với độ lớn vận tốc 50km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng đứng. Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng góc 60°. Độ lớn vận tốc của giọt mưa đối với xe ô tô là v12. Độ lớn vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất là v13. Giá trị của (v12 + v13) gần giá trị nào nhất sau đây?

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng khái niệm về vận tốc tương đối. Gọi:

- \( v = 50 \) km/h là vận tốc của ô tô.
- \( v_m \) là vận tốc của giọt mưa so với mặt đất.
- \( v_{12} \) là vận tốc của giọt mưa so với ô tô.
- \( v_{13} \) là vận tốc của giọt mưa so với mặt đất.

Với kiến thức về hình học, ta có thể chia vận tốc giọt mưa thành hai thành phần:

1. Phương thẳng đứng (có giá trị là \( v_m \)).
2. Phương ngang (đối với ô tô) do chuyển động của ô tô và giọt mưa.

Theo thông tin cho trước, góc giữa vệt mưa và phương thẳng đứng là 60°. Do đó, ta có:

\[
\tan(60^\circ) = \frac{v}{v_m} \rightarrow v_m = \frac{v}{\sqrt{3}} = \frac{50}{\sqrt{3}} \approx 28.87 \text{ km/h}
\]

Giờ ta cần tính \( v_{13} \):

Ta có:
\[
v_{13} = \sqrt{v^2 + v_m^2}
\]

Bây giờ tính giá trị này:

1. Vận tốc ô tô: \( v = 50 \) km/h.
2. Vận tốc giọt mưa: \( v_m \approx 28.87 \) km/h.

Áp dụng công thức:

\[
v_{13} = \sqrt{(50)^2 + (28.87)^2} \approx \sqrt{2500 + 833.5369} \approx \sqrt{3333.5369} \approx 57.75 \text{ km/h}
\]

Cuối cùng, tính tổng:

\[
v_{12} = v_m \approx 28.87 \text{ km/h}
\]
\[
v_{12} + v_{13} \approx 28.87 + 57.75 \approx 86.62 \text{ km/h}
\]

Vậy giá trị của \( (v_{12} + v_{13}) \) gần giá trị nào nhất trong các đáp án? Đáp án gần nhất là \( 85 \) km/h.