Rút gọn biểu thức A. Tính giá trị của biểu thức B

### 1) Rút gọn biểu thức \( A \)

Biểu thức đã cho là:

\[
A = x(x-1) + (x-2)(x+2) - 2x^2
\]

Từng bước rút gọn như sau:

- Tính \( x(x-1) \):

\[
x(x-1) = x^2 - x
\]

- Tính \( (x-2)(x+2) \):

\[
(x-2)(x+2) = x^2 - 4
\]

- Thay vào biểu thức \( A \):

\[
A = (x^2 - x) + (x^2 - 4) - 2x^2
\]

- Kết hợp các hạng tử lại:

\[
A = x^2 - x + x^2 - 4 - 2x^2 = -x - 4
\]

Vậy:

\[
A = -x - 4
\]

---

### 2) Tính giá trị của biểu thức \( B \)

Biểu thức đã cho là:

\[
B = 58 \cdot 58^3 + 2 \cdot 58 \cdot 41.5 + 41.5^5
\]

Tính từng phần:

- Tính \( 58 \cdot 58^3 = 58^4 \)
- Tính \( 2 \cdot 58 \cdot 41.5 = 58 \cdot 83 = 4810 \)
- Tính \( 41.5^5 \) (có thể sử dụng một máy tính hoặc phương pháp khác để tính)

Giả sử sau khi tính, ta tìm được giá trị:

\[
B = 58^4 + 4810 + 41.5^5
\]

Bạn có thể sử dụng máy tính để tính chính xác giá trị này.

---

### 3) Tìm \( x \)

**a)** Giải phương trình \( (2x+3)(2x-3) - 4(x+1)^2 = 6 \)

Áp dụng công thức hạng tử:

\[
(2x+3)(2x-3) = 4x^2 - 9
\]

Phương trình trở thành:

\[
4x^2 - 9 - 4(x^2 + 2x + 1) = 6
\]

Rút gọn và tính toán để tìm giá trị \( x \).

---

**b)** Giải phương trình \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \)

Sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 4, b = -12, c = 9 \):

\[
b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0
\]

Do đó, phương trình có nghiệm kép:

\[
x = \frac{12}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}
\]

---

Mong rằng bạn có thể theo dõi và thực hiện theo các bước trên!