Phân tích đa thức thành nhân tử:

Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho từng bài trong tập hợp đã cho:

a) \( x^5 - x^4 + x^3 - x^2 \)

Phân tích:
\[
x^2(x^3 - x^2 + x - 1) = x^2(x^3 - x^2 + x - 1)
\]

b) \( 2a^2b - 4ab \)

Phân tích:
\[
2ab(a - 2)
\]

c) \( xy + y^2 - x - y \)

Phân tích:
\[
(y - 1)(x + y)
\]

d) \( x(y + 1) - y(y + 1) \)

Phân tích:
\[
(y + 1)(x - y)
\]

e) \( 3x^2 - 6xy + 3y^2 - 12z^2 \)

Phân tích:
\[
3(x^2 - 2xy + y^2 - 4z^2) = 3((x - y)^2 - 4z^2) = 3((x - y - 2z)(x - y + 2z))
\]

f) \( 2x(x - 3) - 5(3 - x) \)

Phân tích:
\[
2x^2 - 6x + 5x - 15 = 2x^2 - x - 15
\]

g) \( 7x(x - y) + 2(y - x)y^2 \)

Phân tích:
\[
(x - y)(7x - 2y^2)
\]

h) \( 3x^2 - 3y^2 + 12x^3 \)

Phân tích:
\[
3(x^2 - y^2 + 4x^3) = 3(x^2 - y^2 + 4x^3) = 3((x + y)(x - y) + 4x^3)
\]

i) \( 3x^2 - 3y^2 + 12 \)

Phân tích:
\[
3(x^2 - y^2 + 4) = 3[(x - y)(x + y) + 4]
\]

Nếu có thêm câu hỏi hay cần giải thích cụ thể hơn về từng bước phân tích, hãy cho tôi biết!