Để chứng minh bất đẳng thức \( a + 2 \geq b \) từ bất đẳng thức đã cho \( 2a + 1 \geq 2b - 3 \), ta sẽ thực hiện các bước như sau:

Bắt đầu từ bất đẳng thức:
\[
2a + 1 \geq 2b - 3
\]

Ta có thể sửa đổi bất đẳng thức này bằng cách cộng 3 vào cả hai vế:
\[
2a + 1 + 3 \geq 2b
\]
\[
2a + 4 \geq 2b
\]

Chia cả hai vế cho 2:
\[
a + 2 \geq b
\]

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng \( a + 2 \geq b \).