Giải các bất phương trình sau

Để giải các bất phương trình, chúng ta sẽ thực hiện từng bước cho từng phần.

### A. Giải bất phương trình:
\[ 3x - 8 > 4x - 12 \]

#### Bước 1: Chuyển các hạng tử có chứa x về một phía và các hạng tử số về một phía
\[ 3x - 4x > -12 + 8 \]
\[ -x > -4 \]

#### Bước 2: Nhân cả hai phía với -1 (đừng quên đổi dấu bất phương trình)
\[ x < 4 \]

### Kết quả phần A:
\[ x < 4 \]

---

### B. Giải bất phương trình:
\[ \frac{x}{2} - 7x + \frac{3}{15} < 2x + \frac{1}{3} + 3 - \frac{2x}{5} \]

#### Bước 1: Chuyển tất cả các hạng tử về một phía
\[ \frac{x}{2} - 7x + \frac{3}{15} - 2x - \frac{1}{3} - 3 + \frac{2x}{5} < 0 \]

#### Bước 2: Đưa tất cả các hạng tử về dạng chung
Thực hiện phép cộng các phân số:
- Chuyển đổi các hạng tử về mẫu số chung. Mẫu số chung nhỏ nhất (MCN) của 2, 5, và 3 là 30.

- \(\frac{x}{2} = \frac{15x}{30}\)
- \(-7x = \frac{-210x}{30}\)
- \(\frac{3}{15} = \frac{6}{30}\)
- \(2x = \frac{60x}{30}\)
- \(\frac{1}{3} = \frac{10}{30}\)
- \(3 = \frac{90}{30}\)
- \(-\frac{2x}{5} = -\frac{12x}{30}\)

Thay thế vào bất phương trình:
\[ \frac{15x}{30} - \frac{210x}{30} + \frac{6}{30} - \frac{60x}{30} - \frac{10}{30} - \frac{90}{30} + \frac{12x}{30} < 0 \]

Gộp các hạng tử lại:
\[ \frac{15x - 210x - 60x + 12x}{30} + \frac{6 - 10 - 90}{30} < 0 \]
\[ \frac{-243x - 94}{30} < 0 \]

#### Bước 3: Nhân cả hai phía với 30
\[ -243x - 94 < 0 \]
\[ -243x < 94 \]
\[ x > -\frac{94}{243} \]

### Kết quả phần B:
\[ x > -\frac{94}{243} \]

---

Tóm lại:
- Kết quả phần A: \( x < 4 \)
- Kết quả phần B: \( x > -\frac{94}{243} \)