Để tính \( \sin 120^\circ \), ta có thể sử dụng định nghĩa tính sin của một góc trong tam giác vuông hoặc trong hệ trục tọa độ.

Góc \( 120^\circ \) nằm trong phần II của hệ trục tọa độ, vì vậy ta có thể áp dụng công thức:

\[
\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ)
\]

Biết rằng:

\[
\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

Do đó, ta có:

\[
\sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

Vậy kết quả là:

\[
\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]