Để tính chất lượng giác của kim phút từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, ta cần biết kim phút quay như thế nào trên mặt đồng hồ.

1. **Kim phút quay 360 độ mỗi giờ:**
- Kim phút quay một vòng (360 độ) trong 60 phút, hay 6 độ mỗi phút.

2. **Tính thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút:**
- Từ 0 giờ đến 2 giờ là 2 giờ, tương đương với 120 phút.
- 15 phút tiếp theo sẽ cộng thêm 15 phút.
- Tổng thời gian = 120 + 15 = 135 phút.

3. **Tính góc kim phút:**
Kim phút quay được trong 135 phút là:
\[
135 \text{ phút} \times 6 \text{ độ/phút} = 810 \text{ độ}
\]

4. **Góc âm:**
Do kim phút quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ, nên góc được tính theo quy tắc là âm:
\[
-810 \text{ độ}
\]

5. **Giải thích tại sao là 2 vòng:**
Trong 135 phút, kim phút đã quay hơn 1 vòng (360 độ) nhưng chưa đến 2 vòng (720 độ). Khi tính toán theo quy tắc tổng quát, nếu góc lớn hơn 360 độ thì thường phải đưa về dạng góc âm để thể hiện hướng quay theo chiều ngược lại.

Như vậy, kết quả cuối cùng là góc lượng giác của kim phút từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút là \(-810\) độ.