Để tìm giá trị của biểu thức \( M = 2a - 3b \), trước tiên chúng ta cần xác định các giá trị \( a \) và \( b \) từ hàm số đã cho.

Hàm số là:
\[
f(x) = -x^3 - 6x^2 + 9x - 5
\]

1. **Tìm các cực trị**:
- Tính \( f'(x) \) và giải \( f'(x) = 0 \).
- \( f'(x) = -3x^2 - 12x + 9 \).

Đặt:
\[
-3x^2 - 12x + 9 = 0
\]
Chia cho -3:
\[
x^2 + 4x - 3 = 0
\]
Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{28}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{7}}{2} = -2 \pm \sqrt{7}
\]

Vậy:
- \( a = -2 + \sqrt{7} \) và \( b = -2 - \sqrt{7} \).

2. **Tính giá trị của \( M \)**:
\[
M = 2a - 3b = 2(-2 + \sqrt{7}) - 3(-2 - \sqrt{7})
\]
\[
= -4 + 2\sqrt{7} + 6 + 3\sqrt{7}
= 2 + 5\sqrt{7}
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( M \) là:
\[
\boxed{2 + 5\sqrt{7}}
\]