Để chứng minh rằng \( AF \parallel CE \) trong hình bình hành \( ABCD \) với các điểm \( E \) và \( F \) trên đường chéo \( BD \) sao cho \( DE = BF \), ta sẽ làm theo các bước sau đây:

### Bước 1: Vẽ hình

Hãy vẽ hình bình hành \( ABCD \). Đánh dấu các điểm ở trên:

- \( A \) (điểm trên cạnh bên)
- \( B \) (điểm trên cạnh dưới bên trái)
- \( C \) (điểm bên phải)
- \( D \) (điểm bên dưới)
- Vẽ đường chéo \( BD \) và đánh dấu các điểm \( E \) và \( F \) trên đường chéo \( BD \) sao cho \( DE = BF \).

### Bước 2: Sử dụng thuộc tính của hình bình hành

Trong hình bình hành \( ABCD \), các cạnh đối song song và bằng nhau. Cụ thể:

- \( AB \parallel CD \) và \( AB = CD \)
- \( AD \parallel BC \) và \( AD = BC \)

### Bước 3: Chứng minh \( AF \parallel CE \)

- Gọi \( G \) là hình chiếu của \( A \) lên đường chéo \( BD \).
- Theo định nghĩa, chiều cao từ \( A \) đến \( BD \) sẽ cắt đường chéo tại \( G \).

### Bước 4: Sử dụng định lý đường thẳng song song

- Trong tam giác \( BDF \) và tam giác \( CDE \), với \( DE = BF \) và \( BD \) là cạnh chung, theo định lý Tam giác, ta có:

\[
\frac{AF}{CE} = \frac{AG}{GD} = 1 \, (vì AG \; và \; GD \; là \; chiều \; cao \; chung)
\]

### Kết luận:

Do đó, ta có \( AF \parallel CE \) bởi vì tỷ lệ các đoạn thẳng bằng nhau, và từ đó suy ra rằng \( AF \) song song với \( CE \).

Hy vọng rằng quá trình này giúp bạn hiểu cách chứng minh và trực quan hóa bài toán này. Nếu bạn cần thêm hình ảnh cụ thể hoặc giải thích chi tiết hơn, hãy cho tôi biết!