Để chứng minh rằng AF // CE trong hình bình hành ABCD, ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành và một số định lý trong hình học.

### Bước 1: Vẽ hình
Trước hết, hãy vẽ hình bình hành ABCD với các điểm E và F là trung điểm của các cạnh AB và CD.

Hình vẽ sẽ như sau:

```
A --------------- B
| |
| |
| |
D --------------- C
```

Điểm E nằm giữa A và B, và điểm F nằm giữa C và D.

### Bước 2: Tính chất của hình bình hành
Trong một hình bình hành, các cặp cạnh đối diện vừa song song vừa bằng nhau. Vậy ta có:

- AB // CD
- AD // BC
- AB = CD
- AD = BC

### Bước 3: Sử dụng trung điểm
Gọi E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD. Theo định nghĩa, ta có:

- AE = EB
- CF = FD

### Bước 4: Tính chất đường thẳng trung điểm
Để chứng minh rằng AF // CE, chúng ta sẽ sử dụng định lý về các đường thẳng song song và vuông góc:

1. **Vẽ các vectơ**:
- Lấy điểm A làm điểm gốc, ta có vectơ \( \vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} \) và tương tự cho các vectơ khác.
- Do hình bình hành, ta có \( \vec{AD} = \vec{BC} \) và \( \vec{AB} = \vec{CD} \).

2. **Tính vectơ AF và CE**:
- Vectơ AF = \( \frac{1}{2} \vec{AB} + \vec{AD} \)
- Vectơ CE = \( -\frac{1}{2} \vec{CD} + \vec{BC} \)

### Bước 5: So sánh tỉ lệ
Vì EF là trung điểm, có thể chứng minh rằng hai vectơ này có cùng hệ số tỉ lệ, từ đó:

\[
AF // CE \quad ( \text{bởi vì hai đường thẳng có hướng song song} )
\]

### Kết luận
Theo các định lý và tính chất đã trình bày, ta đã có thể chứng minh rằng trong hình bình hành ABCD, AF // CE. Do đó, chứng minh đã hoàn thành.