Hãy xác định tính chẵn (lẻ), tập xác định, tập giá trị, tính đối xứng và tuần hoàn của hàm số \( y = \cos 2x \)

Để xác định các đặc tính của hàm số \( y = \cos 2x \), ta tiến hành từng phần như sau:

1. **Tính chẵn (lẻ)**:
- Hàm số \( y = \cos 2x \) là hàm chẵn vì \( \cos(-2x) = \cos(2x) \) với mọi \( x \).

2. **Tập xác định**:
- Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\) (tất cả các số thực) vì hàm cosin xác định trên toàn bộ trục số thực.

3. **Tập giá trị**:
- Tập giá trị của hàm số \( y = \cos 2x \) là đoạn \([-1, 1]\) vì hàm cosin luôn nằm trong khoảng này.

4. **Tính đối xứng**:
- Hàm này là đối xứng qua trục tung, tức là đối xứng với điểm \( (0, y) \) khi \( x = 0 \).

5. **Tính tuần hoàn**:
- Hàm \( y = \cos 2x \) có chu kỳ bằng \(\frac{2\pi}{2} = \pi\), nghĩa là hàm số lặp lại giá trị sau mỗi khoảng \(\pi\).

Tóm lại, hàm \( y = \cos 2x \) là hàm chẵn, có tập xác định là \(\mathbb{R}\), tập giá trị là \([-1, 1]\), đối xứng qua trục tung và có chu kỳ \(\pi\).