Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC), đường cao AH. Khi AC = 12cm; ∠ABC = 36°, tính độ dài AB, AH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Để giải bài toán về tam giác vuông \(ABC\) với các thông tin đã cho, ta có thể sử dụng các định lý và công thức liên quan đến hình học trong tam giác vuông.

### a) Tính độ dài \(AB\) và \(AH\)

Cho \(AC = 12\) cm và \(\angle ABC = 36^\circ\).

- Ta có thể sử dụng công thức cơ bản trong tam giác vuông:

\[
\sin(ABC) = \frac{AB}{AC} \Rightarrow AB = AC \cdot \sin(ABC)
\]
\[
\cos(ABC) = \frac{AH}{AC} \Rightarrow AH = AC \cdot \cos(ABC)
\]

- Tính \(AB\):

\[
AB = 12 \cdot \sin(36^\circ) \approx 12 \cdot 0.5878 \approx 7.05 \text{ cm} \quad \text{(làm tròn đến 2 chữ số thập phân)}
\]

- Tính \(AH\):

\[
AH = 12 \cdot \cos(36^\circ) \approx 12 \cdot 0.8090 \approx 9.71 \text{ cm} \quad \text{(làm tròn đến 2 chữ số thập phân)}
\]

### Kết luận:

- Độ dài \( AB \approx 7.05 \) cm.
- Độ dài \( AH \approx 9.71 \) cm.