Cho aOb và a'Ob là hai góc kề bù sao cho aOb = 100°. Vẽ tia Oc sao cho Oa' là tia phân giác góc bOc. Tia Od nằm giữa hai tia Oa và Oc. Oe, Of lần lượt là tia phân giác các góc cOd, aOd. Khi đó, eÔf = ____°

Để giải bài toán này, hãy lần lượt phân tích và tính toán góc cần tìm:

1. **Góc aOb và a'Ob** là hai góc kề bù, nên:
\[
a'Ob = 180° - aOb = 180° - 100° = 80°.
\]

2. **Tia Oc** là tia phân giác của góc bOc. Do đó, ta có thể phân chia góc bOc thành hai góc bằng nhau:
\[
bOc = aOb + a'Ob = 100° + 80° = 180° \implies bOc = 180°.
\]
Ta có thể thấy rằng góc bOc là một đường thẳng.

3. Do Oa' là tia phân giác của góc bOc, suy ra:
\[
\angle bOc = 2 * \angle aOc \implies \angle aOc = \frac{180°}{2} = 90°.
\]

4. **Tia Od nằm giữa hai tia Oa và Oc**. Do đó:
\[
cOd = aOd = x \implies \angle cOd + \angle aOd + \angle aOc = 180°.
\]
Thay vào đó ta có:
\[
x + x + 90° = 180° \implies 2x = 90° \implies x = 45°.
\]

5. **Tia Oe** và **Of** lần lượt là tia phân giác của góc cOd và aOd:
- Vì cOd = 45°, nên:
\[
eOd = \frac{45°}{2} = 22.5°.
\]
- Tương tự với aOd = 45°:
\[
fOd = \frac{45°}{2} = 22.5°.
\]

6. Cuối cùng, để tính góc eÔf, ta cộng các góc:
\[
eÔf = eOd + dOf = 22.5° + 22.5° = 45°.
\]

Vậy, đáp án là:
\[
\boxed{45°}.
\]