Chúng ta sẽ giải quyết từng phần của câu hỏi.

### a) Chứng minh: \(-4a + 2 > -4b + 2\)

Ta bắt đầu từ bất đẳng thức \(a < b\).

1. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(a < b\) với \(-4\). Khi nhân với số âm, dấu bất đẳng thức sẽ đổi chiều:
\[
-4a > -4b
\]

2. Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức:
\[
-4a + 2 > -4b + 2
\]

Vậy chúng ta đã chứng minh được rằng:
\[
-4a + 2 > -4b + 2
\]

### b) Giải bất phương trình: \(4(3 - 2x) + 2x \geq 0\)

Bắt đầu từ bất phương trình:
\[
4(3 - 2x) + 2x \geq 0
\]

1. Phân phối \(4\):
\[
12 - 8x + 2x \geq 0
\]

2. Gộp các hạng tử lại:
\[
12 - 6x \geq 0
\]

3. Chuyển \(6x\) sang vế bên phải:
\[
12 \geq 6x
\]
Hay tương đương:
\[
6x \leq 12
\]

4. Chia cả hai vế cho \(6\) (vì \(6 > 0\) nên không đổi dấu):
\[
x \leq 2
\]

### Kết luận

1. Bất đẳng thức \( -4a + 2 > -4b + 2\) đã được chứng minh.
2. Giải bất phương trình: \(x \leq 2\).