Cho ΔABC vuông tại C. Giải tam giác ABC biết AB = 10 dm, Â = 70° (kết quả độ dài cần tìm đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)

Để giải tam giác vuông ABC với AB = 10 dm và góc A = 70°, ta cần tìm độ dài của các cạnh AC và BC.

1. **Tính độ dài AC**:
- Áp dụng định nghĩa của sin trong tam giác vuông:
\[
\sin(A) = \frac{BC}{AB}
\]
- Từ đó có:
\[
BC = AB \cdot \sin(A) = 10 \cdot \sin(70°)
\]
- Tính giá trị của sinh:
\[
\sin(70°) \approx 0.9397
\]
- Vậy:
\[
BC \approx 10 \cdot 0.9397 \approx 9.4 \text{ dm}
\]

2. **Tính độ dài AC**:
- Áp dụng định nghĩa của cosin trong tam giác vuông:
\[
\cos(A) = \frac{AC}{AB}
\]
- Từ đó có:
\[
AC = AB \cdot \cos(A) = 10 \cdot \cos(70°)
\]
- Tính giá trị của cos:
\[
\cos(70°) \approx 0.3420
\]
- Vậy:
\[
AC \approx 10 \cdot 0.3420 \approx 3.4 \text{ dm}
\]

3. **Kết quả**:
- Độ dài các cạnh là:
- \( BC \approx 9.4 \) dm
- \( AC \approx 3.4 \) dm
- Các góc trong tam giác:
- \( B = 90° - A = 90° - 70° = 20° \)

Như vậy, chúng ta có kết quả cuối cùng:
- \( AC \approx 3.4 \) dm
- \( BC \approx 9.4 \) dm
- \( B \approx 20° \)