Để giải bài toán này, ta gọi \( x \) là số câu đúng mà bạn Lan đã làm được. Do bạn Lan đã làm 19 câu, nên số câu sai là \( 19 - x \).

Số điểm của bài thi sẽ được tính bằng công thức:

\[
\text{Điểm} = 5x - 2(19 - x)
\]

Biến đổi công thức trên:

\[
\text{Điểm} = 5x - 38 + 2x = 7x - 38
\]

Theo đề bài, số điểm bạn Lan đạt được là hơn 62 điểm, tức là:

\[
7x - 38 > 62
\]

Giải bất phương trình này:

\[
7x > 100
\]
\[
x > \frac{100}{7} \approx 14.29
\]

Vậy \( x \) phải lớn hơn 14.29, tức là số câu đúng must be từ 15 trở lên.

Vì số câu đúng phải là số nguyên, nên \( x \) có thể là 15, 16, 17 hoặc 18.

1. Nếu \( x = 15 \):
\[
\text{Điểm} = 7(15) - 38 = 105 - 38 = 67 \quad (\text{hơn } 62)
\]

2. Nếu \( x = 16 \):
\[
\text{Điểm} = 7(16) - 38 = 112 - 38 = 74 \quad (\text{hơn } 62)
\]

3. Nếu \( x = 17 \):
\[
\text{Điểm} = 7(17) - 38 = 119 - 38 = 81 \quad (\text{hơn } 62)
\]

4. Nếu \( x = 18 \):
\[
\text{Điểm} = 7(18) - 38 = 126 - 38 = 88 \quad (\text{hơn } 62)
\]

Vậy nên, số câu đúng mà Lan đã làm được là \( \geq 15 \). Cô ấy có thể đã làm đúng 15, 16, 17, hoặc 18 câu.