Các góc hơn kém nhau kπ ( với k là số lẻ) thì sẽ có dấu như thế nào

Khi hai góc hơn kém nhau \( k\pi \) (với \( k \) là số lẻ), điều này có nghĩa là một góc có thể đạt được bằng cách thay đổi góc kia một lượng bằng \( k\pi \) radian. Trong không gian góc, góc \( k\pi \) là một vòng tròn hoàn toàn hoặc một số lần quay ngược hoặc xuôi.

Cụ thể hơn, nếu ta có hai góc \( \alpha \) và \( \beta \) sao cho:

\[
\beta = \alpha + k\pi
\]

với \( k \) là số lẻ, thì:

- Nếu \( k = 1 \), thì \( \beta = \alpha + \pi \), điều này có nghĩa là \( \beta \) hơn \( \alpha \) một nửa vòng tròn, hoặc \( \beta \) đối diện với \( \alpha \) trên một vòng tròn.
- Nếu \( k = -1 \), thì \( \beta = \alpha - \pi \), thì \( \beta \) cũng đối diện với \( \alpha \).
- Tương tự, với các số lẻ khác như \( k = 3 \) hay \( k = -3 \), cái nhìn tổng quát là \( \beta \) sẽ nằm ở phía đối diện của \( \alpha \) trong vòng tròn.

Do đó, hai góc \( \alpha \) và \( \beta \) sẽ có dấu đối ngược nhau (tức là khi một góc nằm trong góc từ \( 0 \) đến \( \pi \), góc kia sẽ nằm trong khoảng từ \( \pi \) đến \( 2\pi \) hoặc ngược lại).

Kết luận là, khi hai góc hơn kém nhau \( k\pi \) (với \( k \) là số lẻ), thì chúng có dấu đối diện nhau trong hệ tọa độ góc.