Để tìm độ dài cạnh còn thiếu của tam giác trong hình 7, có chu vi được cho là \(7x + 5y\), trước tiên, chúng ta cần tính tổng các cạnh của tam giác.

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là \(a = 3x - y\), \(b = x + 2y\), và \(c\) là cạnh còn thiếu.

Theo định nghĩa của chu vi tam giác:

\[
a + b + c = 7x + 5y
\]

Thay \(a\) và \(b\) vào phương trình trên:

\[
(3x - y) + (x + 2y) + c = 7x + 5y
\]

Gom các hạng tử lại:

\[
4x + y + c = 7x + 5y
\]

Giải phương trình để tìm \(c\):

\[
c = 7x + 5y - 4x - y
\]

\[
c = 3x + 4y
\]

Như vậy, độ dài cạnh còn thiếu của tam giác là \(3x + 4y\).