Một bác sĩ dinh dưỡng khuyến khích ăn kiêng bằng cách uống nước đá. Thuyết của ông là năng lượng đốt cháy lượng mỡ thừa đủ để nâng nhiệt độ của nước từ 0°C đến nhiệt độ của người là 37°C. Giả thiết rằng thực hiện điều này cần có 3500 cal. Biết khối lượng riêng của nước đá là p = 1 g/cm³, nhiệt dung riêng của nước là e = 1 cal/g.K. Phải tiệu thụ bao nhiêu lít nước đá để đốt cháy mỡ?

Để tính xem bao nhiêu lít nước đá cần thiết để tiêu thụ 3500 cal, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính năng lượng cần thiết để làm tan nước đá và sau đó làm nước nóng lên đến nhiệt độ cơ thể.**

- **Năng lượng cần để làm tan nước đá:**
Nhiệt độ nóng chảy của nước đá là 0°C. Khi nước đá chuyển thành nước, năng lượng cần thiết là 80 cal/g (nhiệt hóa tan).

- **Năng lượng cần để đun nước từ 0°C lên 37°C:**
Năng lượng là:
\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
với \( m \) là khối lượng nước (g), \( c \) là nhiệt dung riêng (1 cal/g.K), và \(\Delta T = 37 - 0 = 37 \) K. Vậy:
\[
Q = m \cdot 1 \cdot 37 = 37m \text{ cal}
\]

2. **Tổng năng lượng cần thiết:**
Tổng năng lượng \( Q_{total} \) là:
\[
Q_{total} = m \cdot 80 + 37m = 117m
\]

Để có 3500 cal:
\[
117m = 3500
\]

Giải phương trình trên để tìm \( m \):
\[
m = \frac{3500}{117} \approx 29.91 \text{ g}
\]

3. **Chuyển đổi khối lượng nước đá sang lít:**
Vì khối lượng riêng của nước đá là 1 g/cm³, nên 29.91 g tương ứng với:
\[
29.91 \text{ g} = 29.91 \text{ cm}^3 = 0.02991 \text{ lít}
\]

Vậy, để đốt cháy 3500 cal, chúng ta cần tiêu thụ khoảng **0.03 lít nước đá**.