Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy giải tam giác ABC nếu biết

Trong tam giác ABC vuông tại A, với các cạnh AC và BC đã cho, ta cần tìm các thông tin về tam giác này, bao gồm độ dài của các cạnh còn lại (AB, AH) và các góc trong tam giác.

1. **Xác định độ dài của cạnh AB:**

Theo định lý Pythagore, ta có:
\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]

Thay các giá trị vào:
\[
AB^2 = 44^2 + 55^2
\]

Tính toán từng giá trị:
\[
44^2 = 1936
\]
\[
55^2 = 3025
\]
\[
AB^2 = 1936 + 3025 = 4361
\]
\[
AB = \sqrt{4361} \approx 66.0 \text{ cm}
\]

2. **Tính độ dài của đường cao AH:**

Theo công thức tính độ dài của đường cao trong tam giác vuông:
\[
AH = \frac{AC \cdot BC}{AB}
\]
Thay các giá trị đã biết vào:
\[
AH = \frac{44 \cdot 55}{66} \approx \frac{2420}{66} \approx 36.67 \text{ cm}
\]

3. **Tính các góc của tam giác:**

Ta có thể tính góc A, góc B, và góc C (góc C là 90 độ).

- **Góc A:**
\[
\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{55}{66} \implies A \approx \arcsin\left(\frac{55}{66}\right) \approx 0.679 \text{ rad} \approx 38.9^\circ
\]

- **Góc B:**
\[
\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{44}{66} \implies B \approx \arcsin\left(\frac{44}{66}\right) \approx 0.575 \text{ rad} \approx 32.9^\circ
\]

4. **Tóm tắt các kết quả:**

- Độ dài cạnh AB: khoảng 66 cm
- Độ dài đường cao AH: khoảng 36.67 cm
- Góc A: khoảng 38.9 độ
- Góc B: khoảng 32.9 độ
- Góc C: 90 độ

Vậy ta đã giải được tam giác ABC với các thông tin đã cho.