Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số đội phản ứng nhanh mà trong đó các bác sĩ và điều dưỡng viên có thể chia đều vào mỗi đội. Điều này có nghĩa là số đội phản ứng nhanh phải là ước số chung lớn nhất (USCLN) của số lượng bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên.

Cụ thể:

- Số lượng bác sĩ hồi sức cấp cứu: 16
- Số lượng bác sĩ đa khoa: 24
- Số lượng điều dưỡng viên: 40

Chúng ta sẽ tìm USCLN của 16, 24 và 40.

1. Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 16 = 2^4
- 24 = 2^3 * 3^1
- 40 = 2^3 * 5^1

2. Tìm USCLN:
- Lấy những yếu tố chung có số mũ nhỏ nhất.
- Yếu tố chung: 2^3 (từ 16, 24, 40)

Vậy:
- USCLN = 2^3 = 8

Do đó, số đội phản ứng nhanh có thể thành lập nhiều nhất là **8 đội**.