Để phân tích hàm số \( f(x) \) từ đồ thị của \( f'(x) \), ta cần xem xét các yếu tố như nghiêng biến, điểm cực trị và các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \( f(x) \).

### Phân tích hàm số \( f'(x) \):

1. **Nghiêng biến (điểm cực trị của \( f(x) \))**:
- \( f'(x) = 0 \) tại các điểm mà đồ thị của \( f'(x) \) cắt trục hoành. Từ đồ thị trên, các điểm đó có thể là \( x = -2, x = 1 \) và \( x = 2 \).

2. **Nghiêng biến và đồng biến**:
- **Nghiêng biến**:
- \( f'(x) > 0 \) thì hàm số \( f(x) \) tăng. Theo đồ thị, hàm số \( f'(x) \) dương giữa \( (-2, 1) \) và \( (1, 2) \).
- \( f'(x) < 0 \) thì hàm số \( f(x) \) giảm. Hàm số giảm trên khoảng \( (-\infty, -2) \) và \( (2, +\infty) \).

- **Điểm cực trị**:
- Tại \( x = -2 \) (giảm sang tăng), đây là điểm cực tiểu.
- Tại \( x = 1 \) (tăng sang giảm), đây là điểm cực đại.
- Tại \( x = 2 \) (giảm sang tăng), đây là điểm cực tiểu.

### Trả lời cho các yêu cầu trong câu hỏi:

a) **Hàm số \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng \((-1; 1)\)**:
- \( f'(x) < 0 \) trên khoảng \((-1; 1)\) không đúng, vì hàm là tăng trên khoảng này.

b) **Hàm số \( f(x) \) đồng biến trên khoảng \( (1; 2) \)**:
- Đúng, vì \( f'(x) > 0 \) trên khoảng này.

c) **Hàm số \( f(x) \) đồng biến trên khoảng \((-2; -1)\)**:
- Không đúng, vì \( f'(x) < 0 \) trên khoảng này.

d) **Hàm số \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng \( (0; 2) \)**:
- Không đúng, vì \( f'(x) > 0 \).

### Tóm lại:
- \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng không đúng.
- \( f(x) \) đồng biến trên \( (1; 2) \) đúng.
- Diễn giải trên các khoảng khác tương ứng với tính chất của \( f'(x) \).

Nếu cần hướng dẫn giải cụ thể hơn cho từng câu, hãy cho tôi biết!