Để giải quyết bài toán, ta sẽ phân tích dãy số \((u_n)\) được định nghĩa như sau:

1. **Dãy số được xác định:**
- \( u_1 = 3 \)
- \( u_{n+1} = 2u_n \quad (n \geq 1) \)

Tính các giá trị ban đầu của dãy số:

- \( u_1 = 3 \)
- \( u_2 = 2u_1 = 2 \times 3 = 6 \)
- \( u_3 = 2u_2 = 2 \times 6 = 12 \)
- \( u_4 = 2u_3 = 2 \times 12 = 24 \)

Từ đây, ta thấy rằng dãy số \((u_n)\) sẽ có các giá trị:

- \( u_1 = 3 \)
- \( u_2 = 6 \)
- \( u_3 = 12 \)
- \( u_4 = 24 \)
- ...

2. **Cách viết công thức tổng quát:**
Ta có thể nhận thấy rằng dãy số này là một cấp số nhân với yếu tố nhân là 2.

Công thức tổng quát của dãy số là:
\[
u_n = 3 \cdot 2^{n-1}
\]

3. **Kiểm tra các lựa chọn:**
- a) **Dãy số \((u_n)\) là dãy số giảm:** Không đúng, vì các giá trị của dãy số tăng dần.
- b) **Dãy số \((u_n)\) là dãy số bị chặn:** Không đúng, vì dãy số không bị chặn. Dãy số này tăng vô hạn.
- c) **\( u_2 = 6 \):** Điều này đúng.
- d) **Công thức tổng quát của \((u_n)\) là \( u_n = 2^{n-1} \cdot 3 \):** Đúng.

**Kết luận:** Chỉ có lựa chọn c) và d) là đúng.