Cho hàm số y = sin x. Khi đó:

Chúng ta sẽ phân tích từng phần của câu hỏi.

**Câu a:** \( \sin x < 0 \) khi \( -\frac{\pi}{2} < x < 0 \).

**Đúng.**
- Giải thích: Trong khoảng \( -\frac{\pi}{2} < x < 0 \), sin(x) là giá trị âm.

---

**Câu b:** Hàm số \( y = \sin x \) là hàm số lẻ với mọi \( x \in \mathbb{R} \).

**Đúng.**
- Giải thích: Hàm số lẻ có đặc điểm là \( f(-x) = -f(x) \). Với hàm \( y = \sin x \), ta có \( \sin(-x) = -\sin(x) \).

---

**Câu c:** Phương trình \( \sin x = 1 \) có nghiệm \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \).

**Sai.**
- Giải thích: Nghiệm của phương trình \( \sin x = 1 \) chỉ có \( x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \) (với \( k \in \mathbb{Z} \)). Câu này sai vì nó kèm thêm nghiệm \( k\pi \).

---

**Câu d:** Hàm số \( y = \sin x \) có giá trị dưới 0.

**Sai.**
- Giải thích: Hàm số \( y = \sin x \) có giá trị trong khoảng từ -1 đến 1, nên nó không luôn dưới 0.

---

Tóm lại:
- a) Đúng
- b) Đúng
- c) Sai
- d) Sai