Để so sánh \(2B\) và \(A\), trước hết chúng ta sẽ tính giá trị của \(A\) và \(B\).

### Tính giá trị của \(A\)

Dãy tổng này có dạng:
\[
A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + \ldots + 5^{2022}
\]
Đây là một dãy số hình học với công bội \(r = 5\) và số hạng đầu \(a = 1\). Số hạng cuối là \(5^{2022}\) và số hạng là \(n = 2023\).

Công thức tổng của dãy số hình học là:
\[
S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}
\]
Áp dụng vào công thức trên:
\[
A = 1 \cdot \frac{5^{2023} - 1}{5 - 1} = \frac{5^{2023} - 1}{4}
\]

### Tính giá trị của \(B\)

Giá trị của \(B\) đã được cho là:
\[
B = \frac{5^{2023}}{8}
\]

### So sánh \(2B\) và \(A\)

Tính giá trị của \(2B\):
\[
2B = 2 \cdot \frac{5^{2023}}{8} = \frac{5^{2023}}{4}
\]

### So sánh \(2B\) và \(A\)

Giờ đây, chúng ta có:
\[
A = \frac{5^{2023} - 1}{4}
\]
và
\[
2B = \frac{5^{2023}}{4}
\]

Chúng ta sẽ so sánh \(2B\) với \(A\):
\[
\frac{5^{2023}}{4} \quad \text{và} \quad \frac{5^{2023} - 1}{4}
\]

Chúng ta có thể nhân cả hai vế với \(4\) (mà không làm thay đổi sự bất đẳng thức):
\[
5^{2023} \quad \text{và} \quad 5^{2023} - 1
\]

Rõ ràng là:
\[
5^{2023} > 5^{2023} - 1
\]
Vì vậy, ta có \(2B > A\).

### Kết luận

Ta đã chứng minh rằng:
\[
2B > A
\]
do đó, \(2B\) lớn hơn \(A\).