Để giải bài toán này, đầu tiên ta cần xác định biên độ và chu kỳ của vật dao động.

Phương trình dao động điều hòa được cho là:

\[ x = 2 \cos(\pi t) \text{ cm} \]

Trong đó:
- Biên độ \( A = 2 \) cm.
- Tần số góc \( \omega = \pi \) rad/s.

Chu kỳ \( T \) được tính bằng công thức:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\pi} = 2 \text{ s} \]

Sau đó, ta tính xem sau 4,5 giây vật đã đi được bao nhiêu đoạn đường.

Để biết được vật đã đi được bao nhiêu đoạn đường, ta sẽ tính số lần vật đã dao động trong thời gian 4,5 giây.

Số chu kỳ vật dao động trong 4,5 giây là:

\[ n = \frac{t}{T} = \frac{4.5 \text{ s}}{2 \text{ s}} = 2.25 \text{ chu kỳ} \]

Mỗi chu kỳ, vật đi từ biên này sang biên kia (tức là từ \( -2 \) cm đến \( +2 \) cm) và trở về lại (từ \( +2 \) cm về \( -2 \) cm). Một chu kỳ đi được một đoạn đường là:

\[ 2 \text{(từ -2 đến +2)} + 2 \text{(từ +2 về -2)} = 4 \text{ cm} \]

Sau 2 chu kỳ, vật đã đi:

\[ 2 \text{ chu kỳ} \times 4 \text{ cm/chu kỳ} = 8 \text{ cm} \]

Tọa độ của vật ở thời điểm 4,5 giây (ở chu kỳ thứ 2,25) sẽ là:

- Trong chu kỳ thứ 2,25, nó thực hiện được thêm 0,25 chu kỳ.
- 0,25 chu kỳ tương ứng với phần đi từ điểm \( -2 \) đến điểm \( 0 \) (đỉnh giữa), tức là đoạn đường sẽ là:

\[ 0,25 \text{ chu kỳ} \times 4 \text{ cm} = 1 \text{ cm} \]

Tổng đoạn đường vật đã đi sau 4,5 giây là:

\[ 8 \text{ cm} + 1 \text{ cm} = 9 \text{ cm} \]

Chuyển đổi đơn vị sang mét:

\[ 9 \text{ cm} = 0.09 \text{ m} \]

Vậy, đoạn đường đã đi được là:

**0.09 mét.**