Để rút gọn biểu thức sau:

\[
\frac{x-7}{x+3} + 2 = \frac{3}{x+3}
\]

1. Bắt đầu bằng cách đưa 2 về cùng mẫu số với các phân số khác. Với mẫu số là \(x + 3\), ta có:

\[
2 = \frac{2(x + 3)}{x + 3} = \frac{2x + 6}{x + 3}
\]

2. Thay vào biểu thức ban đầu:

\[
\frac{x - 7}{x + 3} + \frac{2x + 6}{x + 3} = \frac{3}{x + 3}
\]

3. Cùng mẫu số, ta có:

\[
\frac{(x - 7) + (2x + 6)}{x + 3} = \frac{3}{x + 3}
\]

4. Tính tổng trong tử số:

\[
x - 7 + 2x + 6 = 3x - 1
\]

5. Do đó, ta có:

\[
\frac{3x - 1}{x + 3} = \frac{3}{x + 3}
\]

6. Nhân chéo:

\[
3x - 1 = 3
\]

7. Giải phương trình:

\[
3x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{3}
\]

Vậy, biểu thức đã được rút gọn và ta tìm được giá trị của \(x\).