Để giải bài toán này, ta cần kiểm tra từng số trong danh sách: 1287, 591, 8370, và 2076 để xác định xem chúng có chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 hay không.

**Điều kiện:**
- Số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
- Số không chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó không chia hết cho 9.

### Kiểm tra từng số:

1. **1287:**
- Tổng chữ số: \(1 + 2 + 8 + 7 = 18\) (Chia hết cho 3 và 9)

2. **591:**
- Tổng chữ số: \(5 + 9 + 1 = 15\) (Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9)

3. **8370:**
- Tổng chữ số: \(8 + 3 + 7 + 0 = 18\) (Chia hết cho 3 và 9)

4. **2076:**
- Tổng chữ số: \(2 + 0 + 7 + 6 = 15\) (Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9)

### Kết luận:
Những số chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 là **591 và 2076**.