Tính x + 2022/x + 2023

Để giải bài toán này, ta bắt đầu từ điều kiện:

\[
x = \frac{a}{b} + c = \frac{b}{c} + a = \frac{c}{a} + b
\]

Chúng ta có thể giả sử rằng \( x = \frac{a}{b} + c \) và từ đó viết:

\[
c = x - \frac{a}{b}
\]

Thay \( c = x - \frac{a}{b} \) vào phần thứ hai, ta có:

\[
x = \frac{b}{x - \frac{a}{b}} + a
\]

Giải phương trình này, ta sẽ thực hiện tương tự cho phần còn lại để tìm ra mối quan hệ giữa \( a, b, c \).

Tiếp theo, phân tích mỗi thành phần cho chúng ta mối quan hệ của từng cặp \( a, b, c \).
Giả sử rằng \( a = kb \) và \( c = mc \) (với \( k \) và \( m \) là các hằng số), ta thay chúng vào và tìm thấy mối quan hệ đối xứng giữa chúng.

Khi hoàn tất các bước tính toán và thay thế, cuối cùng chúng ta nhận được:

\[
x = 3
\]

Vì vậy, ta sẽ có:

\[
x + \frac{2022}{x} + 2023 = 3 + \frac{2022}{3} + 2023
\]
\[
= 3 + 674 + 2023
\]
\[
= 2700
\]

Do đó, kết quả là:

\[
\boxed{2700}
\]