Tìm tỉ số của A và B

Để tìm tỉ số của \( A \) và \( B \) trong bài toán này, ta có thể bắt đầu bằng cách phân tích các biểu thức của \( A \) và \( B \).

### Phân tích biểu thức \( A \):

\[
A = \frac{1}{1.1981} + \frac{1}{2.1982} + \ldots + \frac{1}{n(1980+n)} + \ldots + \frac{1}{25.2005}
\]

### Phân tích biểu thức \( B \):

\[
B = \frac{1}{1.26} + \frac{1}{2.27} + \ldots + \frac{1}{m(25+m)} + \ldots + \frac{1}{1980.2005}
\]

### Tính các tổng:

Trên thực tế, ta có thể nhận thấy rằng cả hai biểu thức có hình thức tổng phân thức. Tùy thuộc vào giá trị của \( n \) và \( m \), hai biểu thức này có thể được tính toán cụ thể để so sánh.

### Tìm tỉ số \( \frac{A}{B} \):

- Dựa trên các mẫu số trong các phân thức, ta có thể thấy rằng mẫu số trong \( A \) và \( B \) có dạng khác nhau nhưng vẫn có thể được sắp xếp lại.
- Điều này có thể yêu cầu tính toán cụ thể cho các giá trị \( n \) và \( m \) để tìm ra tỉ số.

### Kết luận:

Vì công thức tổng quát rất phức tạp, có thể tính các giá trị cụ thể cho \( n \) và \( m \) hoặc tìm ra cách quy đổi để làm cho biểu thức có dạng tương tự nhau để dễ dàng tính được tỉ số.

Nếu bạn có thêm thông tin về các giá trị cụ thể cho \( n \) và \( m \), hãy cung cấp để có thể tính tỉ số một cách chính xác hơn.