Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### a. Giải phương trình \( x^2 - 25 - (x + 5) = 0 \)

1. Đầu tiên, chúng ta đơn giản hóa phương trình:
\[
x^2 - 25 - x - 5 = 0
\]
\[
x^2 - x - 30 = 0
\]

2. Tìm nghiệm bằng phương pháp phân tích:
\[
x^2 - x - 30 = (x - 6)(x + 5) = 0
\]

3. Giải phương trình:
\[
x - 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 6
\]
\[
x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5
\]

**Nghiệm của phương trình a là:** \( x = 6 \) hoặc \( x = -5 \).

---

### b. Giải phương trình \( (2x - 1)^2 - (4x^2 - 1) = 0 \)

1. Mở rộng phương trình:
\[
(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1
\]
Do đó, ta có:
\[
4x^2 - 4x + 1 - (4x^2 - 1) = 0
\]
\[
-4x + 2 = 0
\]

2. Giải phương trình:
\[
-4x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad 4x = 2 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{2}
\]

**Nghiệm của phương trình b là:** \( x = \frac{1}{2} \).

---

### c. Giải phương trình \( x^2 (x^2 + 4) - x^2 - 4 = 0 \)

1. Đơn giản hóa phương trình:
\[
x^4 + 4x^2 - x^2 - 4 = 0
\]
\[
x^4 + 3x^2 - 4 = 0
\]

2. Đặt \( y = x^2 \), ta có phương trình bậc 2:
\[
y^2 + 3y - 4 = 0
\]

3. Áp dụng công thức nghiệm:
\[
y = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2} = \frac{-3 \pm 5}{2}
\]

4. Tính ra các giá trị của \( y \):
\[
y_1 = \frac{2}{2} = 1 \quad \text{và} \quad y_2 = \frac{-8}{2} = -4
\]

*Lưu ý rằng \( y_2 = -4 \) không có nghiệm thực, vì không có \( x^2 < 0 \).

5. Với \( y_1 = 1 \):
\[
x^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad x = 1 \text{ hoặc } x = -1
\]

**Nghiệm của phương trình c là:** \( x = 1 \) hoặc \( x = -1 \).

---

### Kết luận:

**Nghiệm của các phương trình là:**
1. a: \( x = 6 \), \( x = -5 \)
2. b: \( x = \frac{1}{2} \)
3. c: \( x = 1 \), \( x = -1 \)