Cho hình vẽ sau: Biết ∠A = 30°; ∠B = 45°; ∠AOB = 75°. Chứng minh a || b

Để chứng minh hai đường thẳng \( a \) và \( b \) song song, ta sử dụng định lý về các góc đồng vị.

1. Xét tam giác \( AOB \):
- \( \angle A = 30^\circ \)
- \( \angle B = 45^\circ \)
- \( \angle AOB = 75^\circ \)

2. Ta có góc ở ngoài \( \angle AOB \) bằng tổng hai góc ở bên trong không kề nhau:
\[
\angle A + \angle B = 30^\circ + 45^\circ = 75^\circ
\]

3. Do đó:
\[
\angle AOB = \angle A + \angle B
\]

4. Theo định lý góc đồng vị, nếu \( \angle AOB \) bằng tổng hai góc \( A \) và \( B \), thì đường thẳng \( a \) và \( b \) song song.

Kết luận: Các đường thẳng \( a \) và \( b \) song song với nhau.