Tứ giác ABD có tọa độ các đỉnh A(0, -4), B(3, 0), C(0, 4), D(-3, 0). Tứ giác ABCD là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó

Để xác định hình dạng và tính chu vi của tứ giác ABCD với các đỉnh đã cho, chúng ta sẽ tiến hành như sau:

### Tọa độ các đỉnh
- A(0, -4)
- B(3, 0)
- C(0, 4)
- D(-3, 0)

### Bước 1: Tính độ dài các cạnh

Chúng ta sẽ tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, và DA bằng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm:

\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]

- **Đoạn AB**:
\[
AB = \sqrt{(3 - 0)^2 + (0 - (-4))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]

- **Đoạn BC**:
\[
BC = \sqrt{(0 - 3)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]

- **Đoạn CD**:
\[
CD = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]

- **Đoạn DA**:
\[
DA = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (-4 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]

### Bước 2: Xác định hình dạng

Vì tất cả các cạnh đều có độ dài bằng nhau (AB = BC = CD = DA = 5), tứ giác ABCD là một tứ giác đều.

### Bước 3: Tính chu vi

Chu vi của tứ giác là tổng độ dài các cạnh:
\[
P = AB + BC + CD + DA = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
\]

### Kết luận
Tứ giác ABCD là hình thoi và chu vi của nó là \(20\).