Giải phương trình chứa căn sau

Để giải phương trình chứa căn đã cho:

\[
8x^3 + 26x^2 + 3\sqrt{5x + 1} = 13x + 3
\]

ta thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển các hạng tử sang một bên**:
\[
8x^3 + 26x^2 - 13x + 3 - 3\sqrt{5x + 1} = 0
\]

2. **Isolate căn**:
\[
3\sqrt{5x + 1} = 8x^3 + 26x^2 - 13x + 3
\]

Chia cả hai bên cho 3:
\[
\sqrt{5x + 1} = \frac{8x^3 + 26x^2 - 13x + 3}{3}
\]

3. **Bình phương cả hai bên**:
\[
5x + 1 = \left(\frac{8x^3 + 26x^2 - 13x + 3}{3}\right)^2
\]

4. **Mở rộng và giải**:
\[
5x + 1 = \frac{(8x^3 + 26x^2 - 13x + 3)^2}{9}
\]

Để giải phương trình trên, bạn sẽ cần mở rộng đa thức bên phải, sau đó đưa mọi hạng tử về cùng một phía và giải phương trình bậc cao.

5. **Nghiệm**:
Thực hiện đầy đủ các phép tính sẽ cho ra nghiệm của phương trình.

Bạn có thể dùng máy tính hoặc phần mềm hỗ trợ để tính toán nếu quá phức tạp. Cuối cùng, nên kiểm tra lại các nghiệm để đảm bảo không đưa ra nghiệm không hợp lệ từ việc bình phương.