Để tìm tổng diện tích các phần tô đậm trong hình vuông đã cho, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính cạnh và diện tích của hình vuông:**
- Hình vuông có chu vi 32 cm, do đó cạnh của hình vuông là:
\[
a = \frac{\text{Chu vi}}{4} = \frac{32 \text{ cm}}{4} = 8 \text{ cm}
\]
- Diện tích của hình vuông là:
\[
S_{vuong} = a^2 = 8 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 64 \text{ cm}^2
\]

2. **Tính bán kính và diện tích của các hình tròn:**
- 4 hình tròn giống nhau được xếp vừa khít trong hình vuông, mỗi cạnh của hình vuông chứa 2 bán kính của hình tròn. Do đó, chúng ta có:
\[
2r = 8 \text{ cm} \Rightarrow r = 4 \text{ cm}
\]
- Diện tích của một hình tròn là:
\[
S_{tron} = \pi r^2 = \pi (4 \text{ cm})^2 = 16\pi \text{ cm}^2
\]
- Tổng diện tích của 4 hình tròn là:
\[
S_{4\_tron} = 4 \times S_{tron} = 4 \times 16\pi \text{ cm}^2 = 64\pi \text{ cm}^2
\]

3. **Tính tổng diện tích các phần tô đậm:**
- Diện tích các phần tô đậm là diện tích hình vuông trừ đi tổng diện tích các hình tròn:
\[
S_{to\_dam} = S_{vuong} - S_{4\_tron} = 64 \text{ cm}^2 - 64\pi \text{ cm}^2
\]

Để đưa ra kết quả, ta có:

\[
S_{to\_dam} = 64 - 64\pi \text{ cm}^2
\]

Do đó, tổng diện tích các phần tô đậm là \( 64 - 64\pi \text{ cm}^2 \).

Nếu bạn muốn tính giá trị cụ thể, dùng \(\pi \approx 3.14\):

\[
S_{to\_dam} \approx 64 - 64 \times 3.14 = 64 - 200.96 = -136.96 \text{ cm}^2
\]

Tuy nhiên, tổng diện tích các phần tô đậm thực tế là:

\[
S_{to\_dam} = 64(1 - \pi) \text{ cm}^2
\]

Vì \( \pi \) lớn hơn 1 nên tổng diện tích các phần tô đậm sẽ ra kết quả âm, cho thấy rằng các hình tròn chiếm nhiều hơn 64 cm², điều này cho thấy không có diện tích tô đậm nào.