Để xác định điều kiện xác định của mỗi phân thức, ta cần tìm các giá trị biến mà mẫu không được bằng 0. Dưới đây là điều kiện xác định cho từng phân thức:

a) \(\frac{x}{3x + 3}\):
Điều kiện: \(3x + 3 \neq 0 \Rightarrow 3x \neq -3 \Rightarrow x \neq -1\).

b) \(\frac{4y}{y^2 + 16}\):
Điều kiện: \(y^2 + 16 \neq 0\).
Vì \(y^2 \geq 0\) với mọi giá trị của \(y\), nên \(y^2 + 16\) luôn dương.
Do đó, điều kiện xác định là: không giới hạn (tất cả các giá trị của \(y\) đều hợp lệ).

c) \(\frac{x + y}{x - y}\):
Điều kiện: \(x - y \neq 0 \Rightarrow x \neq y\).

Tóm lại:
- a) \(x \neq -1\)
- b) không giới hạn
- c) \(x \neq y\)