Để giải bài toán này, ta sử dụng các ký hiệu sau:

- Gọi vận tốc của ô tô A là \( v_A \) (km/h).
- Gọi vận tốc của ô tô B là \( v_B \) (km/h).

Theo đề bài, khi ô tô A tăng 5 km/h và ô tô B giảm 5 km/h, ta có:

\[
v_A + 5 = 2(v_B - 5)
\]

Câu này có thể được chuyển đổi thành:

\[
v_A + 5 = 2v_B - 10
\]
\[
v_A = 2v_B - 15 \quad (1)
\]

Cả hai ô tô A và B di chuyển về hướng nhau và gặp nhau sau 2 giờ, vì vậy ta có thể viết phương trình dựa vào khoảng cách:

Tổng quãng đường mà ô tô A và ô tô B di chuyển trong 2 giờ là 150 km:

\[
2v_A + 2v_B = 150
\]

Chia phương trình này cho 2:

\[
v_A + v_B = 75 \quad (2)
\]

Bây giờ, ta có hệ hai phương trình (1) và (2):

1. \( v_A = 2v_B - 15 \)
2. \( v_A + v_B = 75 \)

Thay (1) vào (2):

\[
(2v_B - 15) + v_B = 75
\]
\[
3v_B - 15 = 75
\]
\[
3v_B = 90
\]
\[
v_B = 30 \text{ km/h}
\]

Thay giá trị của \( v_B \) vào phương trình (1):

\[
v_A = 2(30) - 15 = 60 - 15 = 45 \text{ km/h}
\]

Vậy vận tốc của ô tô A là \( 45 \) km/h và ô tô B là \( 30 \) km/h.

**Kết quả:**
- Vận tốc ô tô A: 45 km/h
- Vận tốc ô tô B: 30 km/h