Để giải bài tập cho hình vẽ, ta thực hiện các phần như sau:

### a) Tính góc AIC
Trong tam giác AID:
- Ta có góc AID = 90° và góc DAB = 45°.
- Do đó, góc AIC = 180° - (90° + 45°) = 45°.

### b) Chứng minh AB // EF
Để chứng minh AB // EF, ta sử dụng lý thuyết về góc:
- Ta thấy góc DAB = 45° và góc AID = 90°.
- Tại điểm I, góc AIC = 45°.
- Từ đó, ta có góc IEF cũng là 45° (vì cả hai góc đều bằng nhau).
- Nếu AB cắt EF tạo thành góc so le trong (góc IEF = góc DAB), thì ta có thể kết luận rằng AB // EF theo định lý góc so le.

### c) Tính góc IFE
- Với tam giác IEF, chúng ta biết rằng góc EIF = 90°.
- Góc IEF = 45° (từ phần b).
- Sử dụng tổng ba góc trong tam giác:
\[
\angle IFE = 180° - (90° + 45°) = 45°.
\]

Vậy, ba câu hỏi đều đã được giải quyết.